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Moscote Flórez, Orlando

Elementos de estadística en riesgo financiero / Orlando Moscote Flórez -- Bogotá : Ediciones USTA , 2013

312 p. :il., gráficas, tablas ; 23 cm.

978-958-631-824-2

Incluye referencias bibliográficas (p.265-267)

Contenido: Riesgo financiero. -- Análisis de mercado e indicadores. -- Rendimiento. -- Riesgo sistemático y no sistemático. -- Valor en riesgo. -- Gestión de portafolios. -- Renta fija. -- Derivados. -- Pruebas de stress y de respaldo. -- Riesgo de crédito. -- Riesgo operativo.

1. Riesgos (finanzas). 2. Estadística. -- Finanzas. 3. Análisis de inversiones. 4. Administración de riegos -- Colombia. 5. Mercado de capitales I. Tít.

332.63204 CDD 21

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© Orlando Moscote Flórez, 2013

© Universidad Santo Tomás, 2013

Ediciones USTA

Carrera 13 n.° 54-39

Bogotá, D. C., Colombia

Teléfonos: (+57 1) 249 71 21/235 19 75

editorial@usantotomas.edu.co

http://www.editorial-usta.edu.co

Hecho el depósito que establece la ley

ISBN: 978-958-631-824-2

Primera edición, 2013

Diseño: Orlando Moscote Flórez

Corrección de estilo: Gerardo Mazutier Pérez

Se prohíbe la reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio, sin la autorización expresa del titular de los derechos.

ÍNDICE GENERAL

Prefacio

1. Riesgo financiero

1.1. Introducción

1.2. Definición de riesgo financiero

1.3. Clasificación

1.4. Objetivos de la administración de riesgos

2. Análisis de mercado e indicadores

2.1. Análisis fundamental

2.2. Análisis técnico

2.2.1. Análisis gráfico

2.2.2. Gráfico de barras

2.2.3. Gráfico de velas (candlestick)

2.3. Análisis de tendencia

2.3.1. Soporte

2.3.2. Resistencia

2.4. Análisis cuantitativo

2.4.1. Promedios móviles

2.4.2. Osciladores

2.4.3. Índice de fuerza relativa

2.5. Indicadores de convergencia y divergencia

2.5.1. Estocásticos

2.5.2. Momentum

2.5.3. Bandas de Bollinger

2.6. Otros indicadores

2.6.1. Precio de mercado

2.6.2. Valor patrimonial o intrínseco

2.6.3. Rentabilidad precio-ganancia

2.6.4. Q de Tobin

2.6.5. Yield

2.6.6. Capitalización bursátil

2.6.7. Índice de bursatilidad

2.6.8. Gini

3. Rendimiento

3.1. Introducción

3.2. Rendimiento

3.2.1. Propiedades empíricas de los rendimientos

3.3. Volatilidad

3.3.1. Volatilidad histórica

3.3.2. Volatilidad mediante suavizamiento exponencial

3.3.3. Modelos ARCH y GARCH

3.4. Ejercicios

4. Riesgo sistemático y no sistemático

4.1. Definición

4.2. Medición del riesgo sistemático

4.3. Beta de un portafolio

4.4. Modelo CAPM

4.5. Ejercicios

5. Valor en riesgo

5.1. Introducción

5.2. Cálculo del VaR: métodos paramétricos

5.2.1. VaR para un activo individual

5.2.2. Valor en riesgo de un portafolio

5.3. VaR no paramétrico

5.3.1. Simulación histórica

5.3.2. Simulación bootstrap

5.3.3. Simulación Montecarlo

5.4. Ventajas y desventajas del VaR

5.4.1. Ventajas del VaR

5.4.2. Desventajas del VaR

5.5. Ejercicios

6. Gestión de portafolios

6.1. Introducción

6.2. Modelo de la media y la varianza

6.3. Modelo de selección del portafolio de Markowitz

6.4. Conjunto factible y frontera eficiente

6.5. Determinación de la frontera eficiente

6.6. Efecto de la correlación y el número de activos

7. Renta fija

7.1. Bonos

7.2. Curva de rendimiento (yield curve)

7.3. Formas de las curvas de rendimiento

7.3.1. Curva ascendente

7.3.2. Curva descendente

7.3.3. Curva horizontal

7.3.4. Curva ascendente y luego descendente

7.4. Tasas futuras (tasas forward)

7.5. Ajuste de la curva de rendimiento

7.6. Duración

7.7. Convexidad

7.8. Valor en riesgo

7.9. Valor en riesgo para un portafolio de bonos

7.10. Ejercicios

8. Derivados

8.1. Introducción

8.2. Contratos forward y futuros

8.3. Valor en riesgo para forward y futuros

8.4. Opciones

8.5. Alternativas de la inversión en opciones

8.5.1. Comprar una opción de compra (call)

8.5.2. Vender una opción de compra (call)

8.5.3. Comprar una opción de venta (put)

8.5.4. Vender una opción de venta (put)

8.6. Valoración de una opción

8.6.1. Modelo binomial

8.6.2. Modelo de Black-Scholes

8.6.3. Efecto en el precio por cambio en un parámetro

8.7. Análisis de sensibilidad del precio de una opción

8.7.1. Delta

8.7.2. Gamma

8.7.3. Theta

8.7.4. Rho

8.7.5. Vega

8.7.6. Kappa

8.8. Precio de la opción put

8.8.1. Delta

8.8.2. Gamma

8.8.3. Rho

8.8.4. Vega

8.8.5. Kappa

8.9. Paridad put-call

8.10. Valuación de opciones sobre futuros (modelo de Black)

8.11. Estrategias de cobertura con opciones

8.11.1. Covered call

8.11.2. Protective put

8.11.3. Straddle

8.11.4. Strip

8.11.5. Strap

8.11.6. Bull spread o diferencial alcista

8.11.7. Bear spread o diferencial bajista

8.12. Simulación Montecarlo para opciones

8.13. Ejercicios

9. Pruebas de stress y de respaldo

9.1. Prueba de stress

9.2. Backtesting (prueba de respaldo)

9.3. Verificación del modelo mediante cociente de fallas

10. Riesgo de crédito

10.1. Introducción

10.2. Calificación del crédito

10.3. Modelos de probabilidad de incumplimiento

10.3.1. Árboles de decisión

10.3.2. Modelo logit

10.3.3. Modelo probit

10.4. Probabilidad de transición

10.4.1. Proceso estocástico

10.4.2. Proceso de Markov

10.4.3. Cadenas de Markov

10.5. Análisis discriminante

10.6. Medidas del riesgo de crédito

10.7. Modelos de riesgo de crédito

10.7.1. Modelo CreditRisk+

10.7.2. CreditMetrics

10.8. Ejercicios

11. Riesgo operativo

11.1. Introducción

11.2. Tipos de riesgos operativos

11.3. Estimación del riesgo operativo

11.4. Clasificación de los riesgos operativos

11.5. Distribución de severidad de las pérdidas

11.5.1. Distribución beta

11.5.2. Distribución normal

11.5.3. Distribución gamma

11.5.4. Distribución exponencial

11.5.5. Distribución lognormal

11.5.6. Distribución Weibull

11.5.7. Distribuciones de severidad extrema

A. Referencias

B. Programas en R

B.1. Estadísticos descriptivos y pruebas de bondad de ajuste

B.2. Volatilidad mediante suavizamiento exponencial

B.3. ARCH-GARCH

B.4. BETA

B.5. VaR

B.6. Simulación histórica

B.7. VaR por bootstrap

B.8. Simulación Montecarlo del portafolio

B.9. Portafolio de mínimo riesgo (Lagrange)

B.10. Portafolio con no negatividad

B.11. Black-Scholes call

B.12. Black-Scholes Put

B.13. Modelo binomial para la call

B.14. Modelo binomial para la put

B.15. Simulación de opciones

B.16. Bonos

B.17. VaR bonos

B.18. Logit y probit

C. Distribución normal

D. Glosario

PREFACIO

La administración del riesgo ha sido uno de los temas de mayor importancia en la agenda del sector financiero colombiano durante los últimos años. Las entidades financieras han trabajado en el fortalecimiento técnico, en la adecuación de los instrumentos de administración del riesgo y en la redefinición de una cultura organizacional acorde con esta dinámica.

La administración integral de los riesgos financieros es necesaria para que los directores de las entidades financieras realicen una adecuada evaluación de los riesgos que se presentan en las operaciones del mercado de capitales y en la inversión. Los movimientos que se presentan diariamente en las variables del mercado, tales como las tasas de interés, los precios de las acciones, los precios de commodities o en la tasa de cambio, representan una fuente importante de riesgo a la cual se enfrentan.

Una comprensión de las fuentes de riesgo y su control es elemento indispensable para que el administrador pueda planificar adecuadamente sus inversiones o las de sus clientes.

Las directrices emanadas del Acuerdo de Basilea, a pesar de no ser de obligatorio cumplimiento, son tenidas en cuenta por los entes reguladores nacionales y obligan a las entidades financieras a identificar, medir y controlar los diferentes riesgos a los cuales están expuestas.

Por su parte, en Colombia, la Superintendencia Financiera, el ente regulador de las entidades financieras, ha motivado una intensa agenda normativa por la cual ha dejado claro que las propias entidades financieras son las principales responsables a la hora de medir y administrar sus propios riesgos.

En varias circulares de la Superintendencia Financiera de Colombia se exponen claramente los requisitos que deben cumplir las entidades por ella vigiladas. Es así como dentro de la administración de riesgos estas entidades deben identificar, medir, controlar y monitorear los diferentes tipos de riesgos.

Los primeros ocho capítulos son dedicados al riesgo de mercado (acciones, instrumentos de renta fija y derivados); el capítulo 9 es una introducción a las pruebas de stress y de respaldo; el capítulo 10 trata del riesgo de crédito y, por último, el capítulo 11 es una breve descripción del modelamiento del riesgo operativo.

La estimación de los riesgos, en muchas situaciones, requiere de la aplicación de métodos estadísticos para la construción de modelos. Este texto es una introducción que pretende mostrar algunos de los métodos que se requieren en la modelación de los diferentes tipos de riesgo financiero.

Muchos de los procedimientos y métodos estadísticos tratados en este texto requieren el uso de software especializado. En el anexo se presentan algunos códigos en el software R que pueden ser de gran ayuda en la aplicación de los métodos estadísticos tratados.

CAPÍTULO 1

RIESGO FINANCIERO

1.1. Introducción

Las entidades financieras o las personas naturales que tienen relación con el mercado financiero se ven expuestas principalmente a los riesgos de mercado, riesgo de crédito y riesgo operacional.

Los principales activos financieros que se negocian en los mercados financieros son:

1. Renta fija: son activos financieros en los cuales los tenederos tienen el derecho a recibir un rendimiento determinado de antemano durante el tiempo que dure la inversión; pueden ser de corto o largo plazo y ser negociados tanto en el mercado primario como en el secundario. Entre estos activos financieros se encuentran:

Certificados de depósito a término (CDT)

Bonos

Títulos de tesorería (TES)

Aceptaciones bancarias

2. Renta variable: son aquellos activos financieros en los cuales no se tiene un rendimiento predeterminado, sino que está estrechamente relacionado con el precio que tenga el activo en el mercado y con las utilidades que tengan las empresas emisoras. Los activos financieros de este tipo son:

Acciones

Fondos comunes de inversión

El activo financiero por excelencia de renta varible son las acciones emitidas por las empresas con el fin de obtener financiamiento para sus actividades del mercado. Los principales tipos de acciones son:

Acciones ordinarias

Acciones preferenciales

Acciones privilegiadas

3. Commodities: son aquellos que comprenden el negocio de compra/venta de materias primas (petróleo, café, etc.)

4. Derivados: son activos financieros cuyo rendimiento depende del precio de un activo llamado activo subyacente. Los principales derivados son:

Operaciones forward

Futuros

Opciones

Swaps

En la gestón de los anteriores activos financieros se presentan diferentes tipos de riesgos que deben tener en cuenta los inversionistas. A continuación se presenta la definición de riesgo financiero y su clasificación.

1.2. Definición de riesgo financiero

Se pueden considerar dos definiciones de riesgo financiero:

1. La diferencia entre el rendimiento esperado y el realizado.

2. La variación que se puede presentar en una cartera de inversión, respecto a su valor actual, debido a movimientos en los factores de riesgo.

1.3. Clasificación

Los riesgos financieros pueden clasificarse en tres tipos principales: riesgo de mercado, riesgo de crédito y riesgo operacional.

1. Riesgo de mercado: el riesgo de mercado puede definirse como la posibilidad de que el valor presente de un portafolio se mueva en forma adversa ante los cambios que se presenten en las variables que determinan el precio de los activos financieros que componen un portafolio de activos.

También podría definirse como la pérdida que puede sufrir un inversionista debido a la diferencia en los precios que se presenten en el mercado, o en movimientos de los factores que influyen sobre los precios o el rendimiento de los activos financieros.

Dentro del riesgo de mercado se pueden considerar los siguientes:

1.1. Riesgo de pérdida: el riesgo de que el rendimiento de los activos financieros sea negativo o menor al rendimiento esperado.

1.2. Riesgo de oportunidad: el riesgo de elegir para un portafolio activos financieros que resulten menos rentables que otros.

1.3. Riesgo de liquidez: la dificultad o imposibilidad de transformar en efectivo un activo o portafolio de activos financieros, es decir, la imposibilidad o dificultad que se puede presentar en el momento de vender un activo en el mercado.

1.4. Riesgo de inflación: la inflatión no anticipada se relaciona en forma inversa con el rendimiento real de una inversión, pues el poder adquisitivo del rendimiento será menor en tanto aumente la inflación o será, en términos reales, mayor si la inflación tiende a disminuir.

1.5. Riesgo de tasa de interés: es el riesgo de que las tasas de interés del mercado se muevan en sentido inverso a las expectativas del inversionista.

1.6. Riesgo de tasa de cambio (riesgo cambiario): cuando se tienen inversiones en moneda extranjera, la devaluación o revaluación pueden afectar el rendimiento de la inversión.

1.7. Riesgo accionario: se presenta como resultado de los cambios adversos en el precio de acciones.

1.8. Riesgo soberano: es el riesgo al cual están expuestas las inversiones realizadas en un país, derivado de su soberanía y de sus condiciones económicas; está asociado con la estabilidad política de un país.

1.9. Riesgo país: establece la capacidad financiera que tiene un país para responder por el pago de su deuda externa.

2. Riesgo de crédito: la pérdida potencial producto del incumplimiento de la contraparte en una operación que incluye un compromiso de pago.

En el riesgo de crédito se pueden considerar:

2.1. Riesgo de incumplimiento (solvencia): es la exposición que se asume en una posición correspondiente a la posibilidad derivada de que se presente un incumplimiento en una contraparte de algunas de sus obligaciones contractuales.

2.2. Riesgo de recuperación: en caso de presentarse incumplimiento, la cantidad a recuperar no se puede predecir, pues depende de diversos factores, entre ellos, el colateral o aval dado por el deudor.

2.3. Riesgo de exposición: se genera por la incertidumbre respecto a los montos futuros en riesgo. En la mayoría de los créditos estos deben amortizarse en fechas previamente establecidas.

2.4. Riesgo derivado de las condiciones del mercado: son las pérdidas potenciales que se podrían producir en el tenedor de un portafolio de créditos o de activos financieros como consecuencia de que el valor en el mercado de estos disminuya.

3. Riesgo operativo (operacional): comprende los riesgos que se generan en la negotiación y operación de instrumentos financieros. Estos riesgos presentan características diversas que comprenden situaciones como la falta de definición de procedimientos y políticas, contratos mal elaborados, fraudes y violaciones a los ordenamientos regulatorios.

4. Riesgo legal: pérdida que se sufre en caso de que exista incumplimiento de una contraparte en una negociación y no se pueda exigir, por la vía jurídica, cumplir con los compromisos contraídos. También puede referirse a pérdidas ocasionadas por cambios en las normas legales.

5. Riesgo reputacional: las pérdidas que podrían resultar como consecuencia de no concretar oportunidades de negocio como resultado del desprestigio que pueda tener una institución por faltas del personal clave, fraude o errores en la ejecución de alguna operación.

1.4. Objetivos de la administración de riesgos

En desarrollo de sus actividades, las entidades financieras se ven sometidas a la ocurrencia de algunos de los riesgos, por lo cual la administración de riesgo en las instituciones financieras tiene por objeto asegurarse de que la institución o inversionista no sufra pérdidas económicas más allá de cierto margen que puede considerarse tolerable; de ahí que debe mejorar el desempeño financiero, tomando en cuenta el rendimiento que puede obtenerse, pero ajustado al riesgo que puede tener.

Para una correcta administración del riesgo financiero se han de tener en cuenta las siguientes fases o etapas:

1. Identificación: conocer todos los factores riesgos a los que la actividad empresarial puede estar sometida.

2. Medición: cuantificar los distintos riesgos identificados y, si es posible, agregarlos para representarlos en una unica magnitud.

3. Gestión: acciones mediante las cuales se consiga minimizar el nivel de riesgo.

4. Control: verificación de las actuaciones para asegurar que se ha obtenido el riesgo deseado.

CAPÍTULO 2

ANÁLISIS DE MERCADO E INDICADORES

2.1. Análisis fundamental

El análisis fundamental es el estudio de toda la información económica y financiera que se tenga disponible sobre una empresa, tal como balances, estado de resultados o indicadores financieros; de la información que se tenga sobre el sector dentro del cual se desenvuelve la empresa y de la situación macroeconómica que se tenga en el país. Se trata, entonces, de reunir toda la información relevante que se tenga sobre la empresa y su entorno.

Con la información disponible sobre la empresa se intenta predecir su comportamiento futuro de acuerdo con las fortalezas y debilidades que se encuentren en este análisis, con lo cual se pretende conocer el verdadero valor de una empresa.

Con tal información se pueden estudiar aspectos relevantes de la empresa, tales como la solidez financiera que tiene, la liquidez, la eficiencia de los gastos y la rentabilidad sobre las ventas o los activos.

Algunas de las herramientas que utiliza el análisis fundamental son:

1. Información contable de las empresas.

2. Estados financieros periódicos de las empresas: cálculo de razones financieras, análisis horizontal y vertical.

3. Métodos y técnicas de empresas.

4. Valoración de empresas.

5. Previsiones económicas: análisis del entorno en el cual se desenvuelven las empresas.

6. Información económica en general: macroeconómica y microeconómica.

7. Cualquier tipo de información adicional que se considere relevante y que pueda afectar el valor de un título.

2.2. Análisis técnico

El análisis técnico estudia los movimientos que se presentan en el mercado mediante el uso de algunos recursos gráficos y herramientas cuantitativas para predecir cambios en la tendencia de los precios o tasas de un activo financiero. Este análisis se basa en el estudio de datos históricos como sustento para la predicción de la evolución futura, utilizando gráficos y herramientas cuantitativas, para pronosticar cambios en las tendencias de los precios o tasas. Estas herramientas son utilizadas por los analistas financieros para establecer oprtunidades de compra o venta de activos financieros.

El análisis técnico se fundamenta en tres principios básicos:

1. Los mercados lo descuentan todo: supone que todos los factores que afectan al mercado, ya sean de carácter económico, político, social, psicológico o de cualquier otra naturaleza, se reflejan en el precio o en las tasas. Por lo tanto, cuando se analizan los precios o las tasas, indirectamente se están analizando todos los factores relacionados con el mercado. Esto podría interpretarse como que el precio refleja los cambios que se producen entre la oferta y la demanda, utilizando como base el supuesto de que si el precio de una acción baja, es porque la oferta supera a la demanda.