Primera edición.
Editorial Tecnológica de Costa Rica, 2QQ8
745.2
H557e Hernández Castro, Franklin
El Error de Le Corbusier Estudio reconsiderado de los métodos de proporción / Franklin Hernández-Castro. - la. ed. - Cartago, Costa Rica
Editorial Tecnológica de Costa Rica, 2QQ8.
316 p.: il.
ISBN 978-9977-66-2QQ-8.
ISBN EPUB 978-9977-66-285-5
I. Diseño 2. Belleza 3. Inteligencia artificial
© Editorial Tecnológica de Costa Rica
Correo electrónico: editorial@itcr.ac.cr
Instituto Tecnológico de Costa Rica
Apdo. 159-7050, Cartago
Tel: (506) 2550-2297 / 2550-2336 / 2550-2392
Fax: (506) 2552-5354
ePub x Hipertexto Ltda / www.hipertexto.com.co
Este estudio se escribió en primera instancia para ser presentado como una tesis de doctorado ante la Universidad de Duisburg-Essen, en la República Federal Alemana. Sin embargo, el estudio que se encuentra detrás de ella se remonta a más de veinte años.
Quizá fue en mis primeros estudios de Diseño Industrial en el Instituto Tecnológico de Costa Rica, en 1981, cuando por primera vez advertí las inconsistencias de la teoría de la proporción. Siempre fui uno de esos diseñadores que necesita entender a cabalidad lo que está haciendo, a diferencia de la mayoría que se siente muy a gusto con la práctica analógica de la disciplina.
Mi primera reacción cuando descubrí el tema fue de alegría; ya que finalmente encontraba una herramienta que prometía disminuir la incertidumbre del proceso de diseño y me ayudaría con la búsqueda certera de soluciones exitosas.
Por desgracia, la alegría no duró mucho. En la primera ocasión en que intenté usar mi nueva arma, empezaron a aparecer los problemas. Esta herramienta parecía comportarse en forma errática, a veces funcionaba bien y a veces no funcionaba del todo.
Un título de diseñador industrial, una licenciatura, dos maestrías y veinte años más tarde el problema seguía inconcluso. Cuando mi tutora de doctorado, profesora doctora Cordula Meier me preguntó acerca de posibles hipótesis de investigación para mi propio doctorado, el viejo tema asomó de nuevo en mi mente: la viabilidad real de teoría de la proporción.
Así que reuní veinte años de lecturas, notas y pensamientos y me dediqué a poner en claro el resumen de mi investigación en el presente documento.
Dividido en 6 partes, el estudio comienza con un detalle de los instrumentos usados en materia de proporciones a través de la historia de occidente. La idea en este caso es dejar en claro algunas confusiones que ya había notado hace algunos años y otras que encontraría en el recuento. Como que el famoso dibujo de Leonardo (el estudio antropométrico conocido como homo-quadratus), no era un estudio suyo sino una ilustración que intentaba interpretar un pensamiento de Vitruvio, escrito 14 siglos atrás y cuya ilustración ni Leonardo ni ningún renacentista había visto nunca. Esta y otras muchas inconsistencias se resumen en la primera parte.
En la segunda parte se hace una pormenorización de los distintos métodos que se usaron para proporcionar el arte, el diseño y la arquitectura a través de la historia. Una explicación desde un punto de vista matemático pretende dejar clara las diferencias entre los distintos métodos, así como sus ventajas y deficiencias.
En la tercera parte del libro hay un recuento de los patrones naturales más identificados con los sistema proporcionales.
Esta parte es significativa pues los comportamientos naturales se han usado como evidencia de la universalización de ciertas proporciones a través del tiempo. En este apartado se explica, cómo y por qué ciertas formas, patrones y proporciones son desarrolladas en la naturaleza.
Se continúa con una cuarta parte dedicada al análisis lógico de las decisiones que se toman al usar la teoría de la proporción, dejando en claro que aun cuando aceptáramos que todas las cosas que son bellas poseen ciertas proporciones, esto no significa, ni cerca, que todas las cosas que poseen estas proporciones son bellas. Este es quizás el punto medular de todo el análisis y el que le da nombre. Se explica, a la luz de lo expuesto y del razonamiento lógico, que tanto las escuelas y academias de diseño como los teóricos desde Vitruvio hasta Le Corbusier parecen haber estado en un error lógico, al pensar que la teoría de la proporción de algún modo embellecía la obra de diseño. Esto parece tan inocente como pensar que si todos los peces viven en el agua, entonces todos los que viven en el agua son peces.
La quinta parte define un poco el concepto de belleza que se maneja en todo el libro. Al ser la belleza una idea tan difícil de definir se hace necesario dejar claro de qué estamos hablando, al menos para los fines de este estudio. De este modo esta quinta parte define la belleza desde un punto de vista evolutivo y la operacionaliza en función de la tarea de diseño.
Finalmente en la sexta parte del libro se hace un recuento de las posibles herramientas de diseño que podrían ofrecer una alternativa a la inútil teoría de la proporción. En este apartado se hace un detalle de algunas de las últimas investigaciones en materia de inteligencia artificial y como están siendo usadas Φ podrían ser usadas como apoyo a la tarea del diseño.
Debo aclarar que en el libro hay múltiples obras de muy diversas fuentes. Hay obras provenientes de literatura en Alemán, Italiano e Inglés además de las provenientes de nuestro idioma.
Todas estas citas están traducidas en estilo libre por mi y no por traductores profesionales, con las más de doscientas citas esto hubiera sido infranqueable de otro modo.
En este y en muchos sentidos debo agradecer también al profesor alemán Prof. Michael Goette, por su apoyo desinteresado y valiosa ayuda en el desarrollo y realización de esta obra.
Primera parte
Como hemos dicho, esta primera parte del estudio se ocupa de una revisión de las manifestaciones de la teoría de la proporción en diferentes culturas y tiempos, que de algún modo influyeron en el concepto de proporción que hoy tenemos en nuestra cultura occidental.
Vale la pena destacar que se han hecho infinidad de recolecciones y antologías sobre este tema a través del tiempo y las culturas. Así, en las bibliotecas se encuentran numerosos volúmenes, con amplias colecciones de ejemplos acerca de cómo están proporcionadas las obras maestras de muchas culturas.
Del mismo modo, hay también innumerables libros con análisis proporcionales de objetos naturales, desde seres vivos, como animales y vegetales, hasta las más inverosímiles manifestaciones de la naturaleza, como galaxias y nebulosas.
Este tipo de estudios sobre la proporción en la naturaleza ha generado una suerte de tabú. La proporción áurea, por ejemplo, ha sido "ajustada” innumerables veces a todo tipo de objetos de análisis. Esta "omnipresencia” le ha conferido el estatus de mito; es casi como si hubiéramos aceptado que es mágica y que está presente en todo nuestro entorno natural y cultural.
Es posible encontrar incluso, análisis proporcionales de cultura material moderna. Estos no se circunscriben solo al ámbito de objetos de arte y diseño sino a todo tipo de producción, incluyendo las manifestaciones más técnicas y rigurosas posibles de nuestra sociedad.
El ejemplo de la figura 1.1, (citado por Gyorgy Doczi, [DOCZ8I]) muestra un análisis practicado a un Jet Boeing 747, ejemplo traído a colación aquí como un caso extremo en el que se desea encontrar y justificar el análisis proporcional aun en objetos donde su dimensionalidad ha sido definida por los más rigurosos requisitos técnicos y físicos. El mismo Doczi aclara: "Uno podría pensar que el diseño de un aeroplano está definido por cálculos aerodinámicos, por la robustez de los materiales y motores y por consideraciones de eficiencia de uso. El Boeing tiene, sin embargo, las mismas proporciones armónicas con las que nos hemos maravillado en el arte y la naturaleza”
[DOCZ8I].
Esta obsesión por encontrar y justificar algunas proporciones en casos naturales, así como su uso, en casos de cultura material, ha llegado a límites patológicos.
Por esta razón es que este estudio no intenta hacer otra recolección del uso o descubrimiento de la proporción. La idea es tratar de identificar el método de pensamiento de algunas manifestaciones de cultura material con respecto a los sistemas de proporción. De este modo se pretende definir cuáles manifestaciones están basadas en usos explícitos de sistemas de proporción (o cánones específicos) y cuáles poseen proporciones por alguna otra razón, incluyendo el azar
Así, la primera parte de nuestro estudio procura dejar de ser una recolección de obras artísticas o manifestaciones de la naturaleza que llevan tales o cuales proporciones, para convertirse en una lista de apuntes acerca de los métodos de pensamiento e instrumentos usados a través del tiempo en la aplicación de la proporción, métodos que dieron forma al culto-mito de la proporción como instrumento de diseño.
Este primer análisis podría vislumbrar cuáles culturas usaron sistemas conscientes de medidas en su obra artística; cuáles no lo hicieron. Y más importante aún: qué influencias se dejan ver en el legado material de estas sociedades que hayan perfilado nuestra mirada actual de lo qué es "proporción.”
Es natural comenzar nuestro análisis en el período prehistórico, no solo porque es el comienzo del arte, sino porque existen claras insinuaciones de que el arte prehistórico fue proporcionado deliberadamente. Así que comenzar revisando esta posibilidad parece razonable.
Como sabemos, las primeras manifestaciones artísticas conocidas del Homo sapiens sapiens se remontan a unos 35 000 años, el llamado arte de la glaciación.
Si queremos ir más allá (tal vez las primeras manifestaciones con algún sentimiento estético reconocible), serían las prácticas funerarias de los Homo sapiens neanderthalensis. Un buen ejemplo es la cueva de Shanidar en las montañas de Zagros, Irak [LEAK8I], donde hace 60 000 años enterraron a una persona en medio de una combinación de flores blancas, amarillas y azules con follaje verde, definitivamente una clara manifestación de interés por la belleza de la escena.
Más acá en nuestro análisis, se encuentra la conocida época de oro del arte glacial. "El arte prehistórico floreció hacia fines de la última glaciación; empezó hace unos 35 000 años, alcanzó su máximo esplendor en la época de Lascaux, hace unos 15 000 años y se terminó para siempre cuando los casquetes de hielo se retiraron, hace unos 10 000 años” [LEAK8I].
En estas manifestaciones artísticas se reconocen claros estilos artísticos, relativamente consecuentes a lo largo de los años y de las diferentes áreas hasta ahora descubiertas. Si bien existe una marcada diferencia entre el arte de Europa Occidental en la zona alrededor de los montes Pirineos y la zona de Europa Oriental y Rusia [AICA97], al interior de cada zona la coherencia es un hecho marcado y claramente reconocible.
Esta coherencia a lo largo de milenios y miles de kilómetros nos habla de un estado del arte homogéneo y de un "uso” consciente y extendido de estas manifestaciones culturales.
La mayor parte del arte primitivo son representaciones de animales cuyas interpretaciones modernas han cambiado drásticamente a través del pasado siglo XX. La primera
explicación clásica, hasta hoy muy recordada y ampliamente superada, fue la representación mítico-religiosa de Abbé Breuil, donde el artista pintaba para cazar y poseer de un modo mágico al animal deseado. Posteriormente, vino la interpretación freudiana de André Leori-Gourhan y Annette Laming-Emperaire (no necesariamente juntos) donde la dualidad del macho y la hembra eran representados por figuras estereotípicas como el bisonte y el caballo; aunque algunas veces la asociación simbólica cambia de autor a autor Más recientemente, autores como Margaret Conkey [CONK97] plantean la posibilidad de que tales obras pictóricas sean una representación simbólica de la organización social de la gente que vivió en esa época. Según esta autora, las imágenes podrían representar una congregación de diferentes unidades sociales.
Con respecto a su iconografía, se puede decir que en el arte paleolítico bidimensional (pinturas y grabados), clasificamos dos grandes grupos temáticos: (I) la inmensa mayoría de los ideomorfos y (2) los zoomorfos. Los ideomorfos son representados sobre todo mediante líneas y puntos. Las líneas pueden ser desde simples trazos aislados hasta conjuntos complejos o geométricos. Su forma puede ser recta u ondulada. También los puntos pueden formar grandes agrupaciones. El grupo de los zoomorfos representa básicamente grandes mamíferos, como caballos salvajes, ciervos, uros, bisontes, íbices y con menor frecuencia pisciformes. Muchas de las especies del bestiario artístico ya están extintas.
En nuestro caso, el tema principal quizá se centra en la concepción del espacio del arte paleolítico. En todas las fases de su historia, el arte ha estado acompañado por una concepción del espacio. La prehistoria es, en cierto sentido, el estadio prearquitectónico de la evolución humana. La concepción espacial vigente a lo largo de los incontables siglos de este primer arte cambió con las primeras civilizaciones, con la aparición de la arquitectura y su conquista gradual de la primacía sobre la pintura y la escultura. Sin embargo, la concepción espacial de este arte primario difiere en mucho de la que se generaría con el pasar de los milenios.
"La absoluta libertad e independencia de visión del arte prehistórico es algo que no hemos vuelto a alcanzar desde entonces. Era su carácter distintivo. No había entonces arriba ni abajo en nuestro sentido actual. El que un animal apareciese en una posición u otra carecía de importancia. Como carecía de importancia si no había separación clara entre un objeto u otro, ni normas de escala o proporción de tamaños. La yuxtaposición violenta, lo mismo en el tamaño que en tiempo, era algo aceptado y normal. Todo se desplegaba dentro de un presente eterno, de la perpetua fusión del hoy, el ayer y el mañana” [GIED8I].
Evidentemente, según los autores actuales, el orden, la orientación y por supuesto, "la proporción” no eran una prioridad para aquellos artistas. El sentido de composición espacial de la obra y con éste, el de algún tipo de canon o teoría de la proporción, parece ausente. Más parece que el deseo básico de ornamento, cualquiera que fuese su instrumentalización social, se percibe en el conocido horror vacui, muy característicos de artes primitivos.
El arte paleolítico está lleno de imágenes coloridas y sobrepuestas, desde los toros de Lacaux, pasando por los bisontes de Altamira, hasta los caballos de Pech-Merle. En contraste con esto, las imágenes del hombre son escasas y menos celebradas. "Las representaciones prehistóricas más famosas de la forma humana son, sin embargo, las llamadas Venus, estatuillas con nalgas y pechos desbordantes que, supuestamente, encierran la imagen de fertilidad de la diosa madre” [SIGF8I].
"Existen pocos ejemplares de ellas. El más famoso posiblemente es la Venus de Willendorf (Austria, figura 1.2), encontrada en I908 en un estrato auriense tardío, y reproducida en casi todas las historias del arte. De todas las figurillas prehistóricas, es la de más acusado plasticismo. Sus proporciones achaparradas y la ausencia de cuello parecen un tanto extrañas en este período, pero su exuberancia cumple la finalidad de la figura con una fuerza innegable. (...) Más allá de las diferencias de tratamiento, todas las representaciones de este período tienen una cosa en común: una fuerte acentuación de la región pelviana, que es la parte más significativa del cuerpo" [BOZA92].
"El artista prehistórico que las tallaba exageraba, deformando algunas partes de los cuerpos de estas Venus, como si con ello quisiera demostrar algo, quizá que confiara o esperara precisamente más de aquellas partes de su cuerpo que de otras. Los senos, el vientre y las regiones glúteas están muy desproporcionados respecto al resto del cuerpo, y la cabeza misma, los brazos y las piernas son pequeños en relación con la totalidad de la figura. Estos senos tan voluminosos, caídos de tan pesados... recuerdan a las diosas de la abundancia o la fortuna y por tanto, se asocian con los ritos de la fecundidad, lo que explicaría asimismo el abultado vientre que poseen" [PERI73].
Como se ve en la figura 1.3 [DOCZ8I], es una práctica común hacer análisis proporcionales de obras artísticas primitivas; este tipo de análisis es relativamente fácil de elaborar Autores como el citado, y otro sinnúmero de ellos, dan rienda suelta a la imaginación analizando todo tipo de obras artísticas.
Para demostrar la facilidad con que se pueden realizar estos análisis, las figuras 1.2 y 1.5 (desarrolladas por el autor), ejemplifican esta práctica.
Como primer paso para entender este tipo de análisis, observemos la escala áurea de la figura 1.4. En esta figura se muestra una representación gráfica de la doble curva áurea, haciendo evidentes las proporciones involucradas en el dibujo.
Este tipo de análisis gráfico se usa después para analizar diferentes obras artísticas, como las mostradas en las figuras 1.2 y 1.5.
Es posible, y muy usado, buscar proporciones específicas (como en este caso: la proporción áurea) en ejemplos de arte paleolítico, como la famosa Venus de Willendorf. Encontrando inclusive interesantes coincidencias como en este caso, donde la altura de donde nace el busto se corta en forma áurea en el final de los glúteos. Sin embargo, como ya hemos estudiado, la concepción espacial del primer arte no tenía ni siquiera restricciones de formato, característica mínima necesaria para establecer algún tipo de composición o proporción.
De este modo, todos estos análisis parecen meras especulaciones. Si no es posible encontrar una referencia de composición, como la línea horizontal o vertical, si existe una absoluta ausencia, al menos hasta hoy, de ejemplos de uso de algún tipo de escala, orden o proporción consciente, sería aún menos probable que existiera una noción de proporción consciente usada como generatriz del arte rupestre. No existe registro alguno del uso deliberado y consciente de sistemas de proporción en este tipo de albor del arte humano.
Siendo esta la situación, parece que es posible afirmar, sin ser demasiado aventurado, que no existía ningún canon explícito en el arte de la glaciación.
Como hemos dicho, esta primera parte de nuestro estudio se basa en la búsqueda de los cánones explícitos usados en las diferentes épocas y regiones de la historia. Como primera observación, podríamos afirmar que si bien algunas manifestaciones del arte rupestre podrían tener proporciones específicas, es muy poco probable que tal presencia fuera algo más que una coincidencia.
El hecho de encontrar proporciones específicas en estas manifestaciones artísticas, como lo hemos hecho nosotros mismos en las figuras 1.2 y 1.5, no puede ser explicado como el uso consciente de una convención o canon al respecto. Esta tendencia al análisis a posteriori de obra artística más parece un deseo de parte de los autores que realizan los análisis, que una evidencia de peso de tal afirmación.
La naturaleza de esta parte de nuestro estudio es la identificación del uso consciente de sistemas de proporción, a través de la historia y las culturas. Usos que hayan influido nuestro modo presente de considerar este aspecto en el diseño actual. Continuando entonces con este recuento, el paso siguiente tendría que ser el análisis de la cultura egipcia.
Esta cultura es entendida por muchos autores como el resumen de los más importantes adelantos y técnicas en la producción de cultura material, desde la prehistoria hasta su aparición. Además, la cultura egipcia se entiende, también, como crisol donde se resumen las técnicas generales que serán usadas más tarde como base de la cultura occidental.
Por esta razón, continuamos nuestro análisis en Egipto. A diferencia del arte prehistórico, Egipto es una cultura altamente documentada y nuestro conocimiento sobre sus costumbres y prácticas en el desarrollo de la obra artística o de diseño es muy superior a la de períodos anteriores.
Innumerables estudios muestran en detalle los tipos de herramientas que se usaron para "proporcionar" el arte en el antiguo Egipto; en este estudio nos abocaremos a describir los métodos generales de pensamiento a este respecto.
La cultura egipcia aparece durante el final del neolítico, en paralelo con otras culturas fluviales, como las mesopotámicas, acadios, sumerios y babilonios. Egipto es un país longitudinal, siguiendo el curso del río Nilo. La abundancia y el refugio que proporcionan sus valles, entre montañas o desiertos, favoreció el asentamiento de las comunidades agrícolas neolíticas.
Existen dos regiones geográficas: el alto Nilo, desde su nacimiento, ubicado entre montañas, y el bajo Nilo: el delta. Esta última, zona muy rica gracias a las constantes crecidas del río que traen sedimentos fertilizantes. Aquí es donde se organizó la cultura primitiva: los desbordamientos del río siguen una frecuencia regular con respecto al ritmo de las estaciones; esta frecuencia motivó las necesidades que darían como resultado una cultura incipiente. La calendarización, el registro de propiedades y, sobre todo, la constante necesidad de definir límites territoriales, genera en Egipto el desarrollo de la geometría. Esta ciencia estructurará toda la cultura egipcia.
"La población neolítica se había convertido en granjera. Sus vidas estaban regidas por las crecidas periódicas del río, que junto con el clima soleado aseguraban buenas cosechas y cuya recogida se llevaba a cabo gracias a un laborioso y organizado trabajo comunal. Todos estos factores, el aislamiento, el lento y predecible ritmo de las actividades del año, la seguridad de las cosechas y la necesidad de una organización en el trabajo comunal, más las excelentes comunicaciones que el río brindaba, suministraron los cimientos para la temprana formación del Estado a finales del cuarto milenio" [WILS86].
Por otro lado, la riqueza de las tierras produce también la posibilidad de que una parte de la población se encargue casi exclusivamente del desarrollo de conocimiento. Conocimientos como la predicción precisa de las crecidas o la construcción de graneros se hicieron necesarios e importantes para esta cultura, de ahí al establecimiento de una casta sacerdotal o monárquica era solo cuestión de tiempo.
El arte en el Egipto primitivo (antes de los faraones) nace hacia el 4000 a. C. y se desarrolla hasta el 3200 a. C. Sus inicios son muy similares a la última pintura prehistórica con características teóricas instrumentales como las ya discutidas.
Sin embargo, en el 3200 a. C. se inicia un nuevo período, el denominado Imperio Antiguo. Se coronó el primer faraón de la primera dinastía y con él se establecen los códigos estéticos de la pintura y el bajorrelieve (principales técnicas que se mezclan en el arte pictórico). En este período se establece la frontalidad de las figuras, técnica que acompañará el arte egipcio hasta el fin del último imperio.
Tras el imperio antiguo se sucedió un período de inestabilidad, en el cual el poder faraónico se disolvió en territorios feudales, desde el 2258 al 2134 a. C. Para este momento, Mentuhotep logra reunificar el imperio. También aparecieron nuevos cultos, como el de Isis, Osiris y Seth, con lo que se introdujeron nuevos temas iconográficos. Sin embargo, también en el Imperio Medio se mantuvo la estética básica frontal y un ideal estético muy consistente.
La llegada del imperio nuevo, del 1 570 al 1 085 a. C. marcó un nuevo rumbo. El nuevo imperialismo puso en contacto su arte con formas extranjeras, que se adoptaron en mínima medida. La máxima relajación del estilo llegó con la revolución religiosa: el faraón Amenophis IV renunció a su nombre por el de Akhenaton, renunciando también a todos sus dioses a favor de un único Dios "Aton," generando así el primer caso de monoteísmo en la historia.
Sin variaciones significativas, al final del nuevo imperio la decadencia se acentuó, y Egipto sufrió sucesivas invasiones de sus enemigos.
Durante estos 3 000 años, los tres imperios y los antagónicos cambios de organización política, el arte egipcio permaneció sorprendentemente consecuente.
"La clave para comprender la cultura visual formal de los egipcios, tanto la arquitectura como el arte y su extraordinaria homogeneidad durante 3 000 años, radica en el concepto del tipo de ideal. Todos tenemos, según nuestra propia experiencia cultural, una idea de, por ejemplo, cómo debería ser un monarca tradicional, una residencia conveniente o el lugar de culto apropiado..." [KEMP92].
Estos preconceptos generan lo que lo que la cultura entiende como correcto o adecuado. De hecho, ver más allá de nuestro tiempo y cultura es prácticamente imposible para la mayoría:
"Gran número de nuestras decisiones no son realmente nuestras, sino que nos han sido sugeridas desde afuera; hemos logrado persuadirnos a nosotros mismos de que ellas son obra nuestra, mientras que, en realidad, nos hemos limitado a ajustarnos a las expectativas de los demás" [FROM93].
Pues los egipcios no eran la excepción y lo que su cultura visual consideraba como bello y correcto, es uno de los ejemplos más característicos de este fenómeno. Quizá por su antagonismo con nuestros cánones actuales es también uno de los más difíciles de entender a plenitud.
"El arte egipcio es fundamentalmente bidimensional y su base es el dibujo -incluso las esculturas empiezan con bocetos trazados en las esquinas de los bloques de piedra. Los egipcios buscaron la forma de expresar la esencia de los objetos y no las impresiones de un momento o la visión desde un punto de vista concreto (.) los objetos se representaban en función de su conocimiento más que de su observación. Se combinaban varios puntos de vista de un objeto para crear imágenes de gran claridad y simplicidad.
El término perspectiva simultánea fue creado para designar este modo de representación (...) No existe ninguna intención de crear una ilusión de espacio" [WILS86].
"Resulta bastante fácil de describir el estilo del arte faraónico (...) Podemos elegir tres elementos fundamentales. Se imprimía a toda composición una ordenación marcadamente lineal mediante subdivisiones trazadas con rayas horizontales (...) El segundo elemento, que también tiene que ver con la composición global, es la estrecha relación que hay entre las figuras y la escritura jeroglífica que las acompaña (...) El tercer elemento atañe a las convenciones artísticas propias de las figuras, sean humanas, animales o piezas de mobiliario. Cada figura o cada una de las partes principales que la componen queda reducida a un perfil característico" [KEMP92].
Esta última característica citada por Kemp es al mismo tiempo la más estereotípica de esta cultura y la menos entendida.
¿Cómo puede ser un ideal de diseño tan feo o poco natural? ¿Cómo puede esto ser considerado bello? Pues no solo era así, sino que cuanto más estricto fuera su apego al canon, mayor su aceptación y distinción al interior de su cultura.
Estos convencionalismos tan complejos se establecían como un alfabeto en el cual la menor desviación suponía una falta. Se aplicaban a la representación de dioses y la familia real, cuanto menor era el rango del representado, mayor libertad se permitía a la representación de su imagen. Consecuentemente, los esclavos y campesinos se pintan de una manera mucho más naturalista, en posiciones heterodoxas; mientras que las figuras de alto rango se sometían a rigurosos marcos formales y proporcionales.
Esta sola característica refleja la importancia que se le daba a la rigurosidad con que se seguía el canon proporcional. En este caso, a diferencia del período rupestre, no hay duda alguna del uso consciente de detallados cánones proporcionales. "Mis conclusiones -escribe Robins- se basan en retículas sobrevivientes y trazos de retículas que aún existen, usando medidas directas hechas en el mismo sitio" [ROBI94].
Es decir, los egipcios han dejado indudables muestras de su rigurosidad en el tratamiento proporcional.
Quizá para conocer los conceptos fundamentales de los cánones egipcios, vale la pena empezar con las herramientas básicas. Posiblemente, la herramienta más general fue la Cuerda Sagrada, usada como instrumento para el diseño y construcción en todos los imperios.
"El origen del diseño de los edificios históricos era el uso del triángulo 3:4:5 de la cuerda egipcia, usada de tal forma que generara un triángulo con 3, 4 y 5 unidades, cuya configuración provee un ángulo de 90° entre los lados de 3 y 4 unidades" [GADA00] (figura I.6A).
Con esta simple herramienta, era posible trazar en forma bastante exacta varias figuras básicas de la cultura material egipcia. Como se muestra en la figura I.6B la cuerda no solo ayuda a determinar el ángulo recto, sino que con ella se pueden trazar triángulos de relación altura:base 4:3, 8:5 y hasta círculos. Es de notar el hecho de que el largo entre dos nudos de la cuerda era de un cubit egipcio, alrededor de 0,5236 m.
Otro aspecto interesante en la cuerda egipcia es que en su forma de triángulo rectángulo ejemplifica el modo más claro de representar el teorema de Pitágoras. Pues como se muestra en la figura 1.7, la suma de los cuadrados de los catetos alcanzan evidentemente los cuadrados de la hipotenusa. Al respecto, Gadalla nos reporta: "Nótese que el papiro Rhind{1b} muestra que el cálculo de la inclinación de la pirámide [Rhind. N.os 56-60] emplea los principios del triángulo rectángulo, llamado el Teorema de Pitágoras" [GADA00].
Además, Plutarco en su Moralia, Vol IV, también se refiere a esta relación: "Los egipcios tenían en gran estima el más bello de los triángulos, el más cercano a la naturaleza del universo, así como parece que Platón en su República lo usara también para formular su figura de unión.
Este triángulo tiene en su vertical tres unidades, en su base cuatro y en su hipotenusa cinco, la que es potencia cuadrada de sus otros dos lados" [GADA00].
Otra forma indiscutiblemente utilizada sería el triángulo 5:8, salido también del uso de la cuerda egipcia (figura I.6C). Este triángulo tiene una relación de 0,625 y era conocido como proporción Neb; esta relación es interesantemente cercana a la relación que hoy conocemos como 0 (phi) 0,618. también conocida como la proporción áurea, lo que además coincide con el hecho de que la palabra Neb significa "oro o divinidad" en el antiguo Egipto. O sea, que al menos los albores de los sistemas de proporción más conocidos estaban ya en gestión en estos sistemas constructivos egipcios.
Lo mismo se puede decir del doble cuadrado o V4 (figura I.6F). Significativas construcciones desde el Zoser Complex (26302611 BCE) en Saqqara hasta el Festival Hall en el templo de Karnak, en el Nuevo Imperio, usan esta proporción obvia.
"Una observación interesante con respecto a la importancia de la proporción en diferentes rectángulos se encuentra en el pilón del templo de Khonsu, en Karnak. Este pilón muestra el halcón, el buitre y el ibis{1}, cada uno con una proporción diferente en su base" [GADA00] (Véase figura 1.8).
Se sabe además que los textos escritos en las paredes de ciertos templos eran resúmenes de libros que se guardaban en la biblioteca del templo. Un grupo de ellos son tratados de construcción: "El nuevo templo se estaba construyendo, donde se materializaba una serie de tipos ideales con cuya existencia se podía contar gracias a las descripciones y a las alusiones de los textos mismos. Estos incluso contienen las dimensiones de los edificios ideales expresadas en codos (I codo = 41,8 cm)" [KEMP92].
En lo referente a la representación de la figura humana, los egipcios fueron tan rigurosos como en todo lo demás. A pesar de algunas pequeñas diferencias en las convenciones entre los tres imperios, es extraordinariamente coherente el uso de cánones tan similares durante milenios. En la figura 1.9 se observa un resumen de las proporciones de la figura masculina de pie en el imperio viejo y medio.
"Un examen detallado de cualquier ejemplo de las figuras que aún se encuentran con su cuadrícula original muestra que el artista no tenía que restringirse en forma exacta a ellas. Sin embargo, es posible abstraer de tales ejemplos una relación ideal entre la figura y la caudrícula. Esta figura típica se describe a continuación.
"Figuras en pie consisten de 18 cuadrados desde la base hasta la línea superior del pelo. Como apuntó Lepsius, es posible que se haya usado la línea superior del tocado y no la de la cabeza pues esta sería sustituida por coronas o tocados ceremoniales en caso de faraones. Generalmente, la horizontal 18 define la base inferior del pelo; la horizontal 17 está cerca de la base de la nariz; la 16 cerca de los hombros y cuello; la 14 cerca del pezón; la 12 en el final de las costillas y cerca del codo de brazos colgados; la II a menudo cerca del ombligo si está visible y el principio de los glúteos; la 9 al final de estos; la 5 define la altura de las rodillas y la 0 la suela de los zapatos. No hay una altura fija para el final de la cabeza que se halla en algún lugar entre la línea I8 y I9.
"Las líneas verticales determinan los ejes axiales de la figura. Generalmente, pasan a través de los oídos y dividen el cuello y el torso superior en dos mitades. A menudo cuando una figura está de pie con los brazos colgando, las axilas se encuentran a dos cuadrados del eje central del torso, de modo que están separadas en 4 unidades entre sí. El ancho de los brazos a la altura de los hombros es de una unidad; de este modo, el ancho total del cuerpo a esta altura es de seis cuadrados. Al nivel de la cintura, el ancho es de entre 2,25 y 2,5 unidades. Los pies son generalmente de 3 unidades de largo” [ROBI94].
Las figuras femeninas de pie difieren de las masculinas en algunos detalles propios de las diferencias de género, pero sus cánones son tan rigurosos como los explicados. Las figuras en posición sentadas poseen también sus propios cánones claramente definidos. Con la entrada del nuevo imperio en el reinado de Tuttmosis III, también se observan algunos cambios en las cuadrículas básicas; sin embargo, los cambios pueden calificarse como menores.
Vale la pena detallar que las cuadrículas discutidas no solo se limitan a dimensionar las figuras humanas, sino que enmarcan toda la composición de la obra. Los jeroglifos, los muebles y otros objetos representados en la obra están sujetos de la misma forma a cuadrículas estrictas que definen el manejo del espacio en el arte egipcio.
El planteamiento de las esculturas es afín al de la pintura y la arquitectura. La estatua se inscribe en un cubo. En los papiros se han encontrado dibujos con el cuadriculado típico. No faltan esculturas sin terminar, que presentan los planos y las líneas de tal cuadriculado, con el cual se mide la figura humana. Está claro que estos son los comienzos del sistema modular de representación. La cuadrícula permite fijar con toda precisión el módulo, que es el cuadrado.
En síntesis, la mezcla de las proporciones 3:4:5 (triángulo), 5:8 (rectángulo), 2:4 (rectángulo) y de un canon estricto en la representación de las figuras humanas nos dan las primeras manifestaciones conscientes del uso de proporciones controladas en el arte de la cultura occidental. La explícita vigilancia del canon como el control del error que significaba salirse de él, son lineamientos artísticos que están ampliamente documentados.
Nótese, además, que si bien el canon ayuda a la fiel representación de la realidad, no es esta su principal finalidad.
Más que la búsqueda de un realismo purista, parece que estamos en presencia de un perfil estético específico, con el cual se identificaba una cultura, una religión y una expresión cultural. Esto será una diferencia clara con las nuevas culturas como la helénica, donde la fidelidad de representación de la realidad es el eje productor del proceso artístico.
Obviamente, el manejo de la proporción en la cultura egipcia definió con mano de hierro el concepto de espacio del arte de esa cultura. Este arte con su coherencia a lo largo de tres milenios, es quizás la principal razón para ese reconocimiento inmediato e inequívoco de esta cultura.
Su estricta rigurosidad y la afirmación contundente del ideal "correcto,” fueron ampliamente citados siglos después por autores como Platón y Plutarco, mostrando innegablemente su influencia en nuestra concepción del arte y el diseño en nuestra historia.
La forma lógica de continuar nuestro análisis sobre el desarrollo de las herramientas metodológicas, para trabajar la proporción en el arte y el diseño en occidente, es indudablemente continuar con Grecia.
"Y era así que todas esas cosas recibían sus formas a través de órdenes, a través de la acción de ideas y números.
Generalmente, no se sospecha cuánto ha influido el arte, el pensamiento y especialmente la arquitectura europea ese pensamiento de Platón y de manera más general su concepción estética” [GHYK77].
No existe duda alguna de que la antigua Grecia es la cuna de nuestra sociedad occidental y que su influencia en nuestro modo de pensar y por tanto de hacer diseño, es enorme.
"(Las) (...) dos diferentes clases de proporción, ambas derivadas del mundo de las ideas platónicas y pitagóricas, fueron usadas durante la larga historia del arte europeo (...) la Edad Media favoreció la geometría pitagórica y platónica, mientras el renacimiento y los períodos clásicos prefirieron la parte numérica y aritmética de la tradición” [WITT78].
En el caso de la antigua Grecia la información que sobrevive es mucho mayor que en el caso de los egipcios y por supuesto, que en el caso del arte prehistórico.
La utilización consciente de proporciones y la necesidad de estudiarlas y comprenderlas a plenitud, está ampliamente documentada en los textos griegos. Existen, sin embargo, dos principales aspectos en los que se trabaja conscientemente la proporción en Grecia: (I) la escultura y (2) la geometría.
A diferencia de lo que comúnmente se acepta, no existe evidencia contundente de que la proporción haya sido usada en forma consciente en la arquitectura.
No confundamos está afirmación con los miles de libros que hablan sobre las proporciones de antiguos edificios griegos. Si bien es cierto es posible encontrar proporciones complejas de diversos sistemas en los antiguos edificios, también es cierto que no hay información contemporánea a la construcción de tales edificios donde se planee, comente o critique la proporción de estos.
"En prácticamente total ausencia de documentos escritos que puedan ayudar a determinar el tópico (las proporciones en la arquitectura griega), se han emitido las especulaciones más variadas, basadas en el análisis y conjeturas de las medidas de los edificios. El problema con esto es que cuando se tiene una teoría, la tendencia es a tratar de confirmar esa teoría dondequiera que se vea. Investigadores entregados, si tienen la paciencia, pueden probar casi cualquier cosa que deseen acerca de las proporciones de un edificio, lo que a veces significa basar el análisis en líneas y formas invisibles en el edificio mismo y que solo existen en la mente del investigador o en el papel” [PADO99].
De este modo, la principal objeción de los miles de análisis proporcionales de los edificios clásicos, en igual número de libros, es la total ausencia de evidencia textual acerca de los métodos que realmente usaron los arquitectos griegos.
Como Theodore Cook nos advierte: "Porque podamos dibujar una espiral a través de una serie elementos, esto no significa que una planta o una concha trata de generar una espiral, o que existe una ventaja en esa forma (...) De hecho las construcciones geométricas no proveen ninguna pista acerca de las causas que las producen, solamente expresan lo que se ve y, la conexión subjetiva en forma de espiral entre las hojas y la planta no implica ninguna tendencia inherente hacia esa forma en las plantas” [COOK79]. Obviamente, lo mismo puede ser dicho para los edificios griegos.
Como nuestro estudio quiere basarse en el uso consciente de la proporción y como vemos, no existe evidencia más que circunstancial de este uso en la arquitectura griega, dejaremos este aspecto para después. Retomaremos este aspecto más adelante en la historia, cuando sea posible establecer una conexión inequívoca entre el uso de la proporción y el deseo explícito de este uso en la arquitectura.
En la escultura, sin embargo, el caso es diametralmente opuesto. El uso de un sistema de proporciones para mejorar la calidad de la escultura está indudablemente documentado.
Como se sabe, la escultura griega pasa por al menos tres épocas claramente definidas:
Arcaica: aparece la figura femenina y masculina. Al inicio eran de tipificación egipcia, sin movimiento y con marcada frontalidad (figura 1.10 A). Luego surgieron rasgos de movimiento, los brazos se despegan del cuerpo y el rostro expresa una curiosa sonrisa.
Las esculturas eran hechas como ofrenda a los deportistas.
Clásica: esta época significó el período de mayor auge en todas las manifestaciones artísticas y literarias. Los escultores logran la perfección de sus técnicas, así como las mejores piezas escultóricas, en donde se observa la magnificencia de la figura humana (figura 1.10 B). En esta época se destacan escultores como Mirón, Fidias, Polícleto, Scopas, Praxiteles y Lisipo; todos con estilos y características propias.
Helenista: esta época corresponde al fin del arte griego; las obras ahora toman como modelos las anteriores esculturas, perfeccionándolas, demostrando una gran capacidad de realización. La escultura adquiere caracteres de monumentalidad. El retrato pasa a un primer plano.
Fue en la época clásica donde se desarrollaron los cánones explícitos. Es bien conocido que el problema nació como una solución de la escultura griega a la impericia de los artistas.
Hasta la definición del canon como herramienta, la escultura griega pasaba por la etapa arcaica y empleaba el llamado "estilo geométrico” (figura 10 A). Con él surgen las primeras formas escultóricas, definidas por tener torsos triangulares, cabezas pequeñas sobre largos cuellos y talles de avispa, con un claro frontalismo y una rigidez primitiva.
A mediados del siglo V a. C., en tiempos de Perícles, se concreta el clasicismo griego gracias a las obras de tres grandes escultores: Mirón, Policleto y Fidias. Con ellos el concepto de belleza quedó definido como un arquetipo a imitar Los artistas que más hincapié hicieron en el estudio matemático de las proporciones de la anatomía humana fueron Policleto y un siglo después, Lisipo.
Policleto (450-420, a. C.) realizó un cuidadoso y pormenorizado estudio sobre las proporciones del cuerpo humano. Un canon de la belleza ideal masculina, basado en estrictas proporciones matemáticas. Su canon se encuentra en el Doríforo (figura l.ll)Tuvo decenas de seguidores importantes en el siglo siguiente. El célebre "Canon" de Policleto es la materialización de los principios teóricos formulados por Policleto en un libro desgraciadamente perdido, llamado precisamente: Canon.
Policleto define que la cabeza debía de ser la séptima parte de la altura de la figura. La cabeza a su vez se divide en tres partes iguales que corresponden a la frente, la nariz y la distancia de esta al mentón. El pie sería tres veces la anchura de la palma de la mano. La pierna, desde el pie a la rodilla, debe medir seis palmos; medida que habría también entre la rodilla y el centro del abdomen. Como se ve, estamos ante una concepción matemática de la belleza humana.
Es importante hacer hincapié que el canon tiene como objetivo mejorar la escultura y servir de herramienta para "copiar” de un modo más fiel el modelo. En este caso, el cuerpo humano.
Nótese que este primer canon no tiene pretensiones de poseer en sí mismo la belleza, como se intentará posteriormente. La belleza está ya en el modelo y el canon nos permite reproducir esta belleza de un modo mucho más fiel de lo que se había hecho hasta el momento.
Este uso del canon tiene algunas características bastante particulares, entre las cuales se destaca el hecho de que es más un problema de técnica, que de creación artística. De este modo, el éxito está garantizado si (usando un canon), se logra una copia fiel de la naturaleza (en este caso el cuerpo humano). La naturaleza es bella, ergo el resultado es bello. En otras palabras, la belleza ya estaba en el modelo y el problema se reduce prácticamente a la repetición fidedigna de éste. Teniendo una metodología, como la teoría de la proporción que nos garantiza que estamos copiando bien, el asunto está resuelto.
Un siglo después fue Lisipo (s. IV a. C.) el siguiente escultor griego que modificó las proporciones ideales en la representación del cuerpo humano. El nuevo canon propuesto por Lisipo consistía en un cambio de las proporciones del cuerpo: una mayor estatura y una disminución del volumen de la cabeza; parte que de nuevo se eligió para servir como medida de proporción. La estatura del cuerpo debía ser igual a 8 veces la medida de la cabeza.
Como vemos una vez más, estos sistemas proporcionales que tomaban como unidad la cabeza, ya tenían las características básicas que conservan la mayoría de las teorías de proporción hoy a saber:
Se producen así otras dimensiones que se podrán usar en las partes de la obra que lo requieran.
Estas características básicas de los cánones están presentes en la gran mayoría de ellos, desde los antiguos egipcios hasta Le Corbusier
El estudio de la proporción en la antigua Grecia está también ampliamente documentado en la geometría. Con un detalle aún mayor que en la escultura, la geometría lleva el estudio de la proporción y los sistemas proporcionales a niveles insospechables, tanto así que la mayoría de estos conceptos tardaron hasta 2000 años antes de ser revisados. El salto teórico entre lo sucedido hasta ahora en materia de proporción en occidente y lo que hicieron los griegos es enorme. Mientras los estudios proporcionales del antiguo Egipto se reducen prácticamente a las cuadrículas (sistemas proporcionales aritméticos simples) los estudios griegos, sobre geometría se resumen en libros como Elements de Euclides, que aún hoy son sujeto de consulta en tema de proporciones geométricas o demostraciones matemáticas.
"Los antiguos griegos no descubrieron la geometría. Pero la convirtieron en un instrumento de obligatoria racionalidad para el conocimiento del mundo” [GERS86].